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| ３．平均律について |
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| このサイトで紹介する竹製フルートを含め、現在使用されている殆どの楽器は、その隣り合う音高の周波数比が均一となる音律（平均律音階）の周波数値を用いてチューニングが行われています。 |
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| 音の高さがオクターブ上がると、周波数は2倍になります。下図のようにピアノにはオクターブに各々が半音ずつの異なった12のキー（間隔）が有り、音の高さは比で変化します。即ち、あるキーの周波数にある数（値）を掛けると半音上の周波数になり、それを12回繰り返すと丁度出発点の2倍になります。ある数（値）は、隣り合う半音の周波数比が均一となるような比率です。 |
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| （平均律ではオクターブを12等分してその1個分を半音とする） |
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| ある数を掛けるという操作を12回繰り返すと丁度出発点の2倍になる比率は2の12乗根で求められます。 |
| ある数は、12√2 = 21/12 = 2^（1/12）≒1.059463094359295... となります。 |
| 即ち、音高が半音上がると周波数は1.059... 倍になるわけです。 |
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| C を基準音とした時の各音名（C～C´）の周波数比を求めます。(*) |
| * 数式の ^ （caret）は Microsoft Office Excel 計算に於ける「べき乗」 |
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| C=2^(0/12)=2^0=1 |
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| D♭=2^(1/12)≒1.059、D=2^(2/12)≒1.122、E♭=2^(3/12)≒1.189 |
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| E=2^(4/12)≒1.260、F=2^(5/12)≒1.335、G♭=2^(6/12)≒1.414 |
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| G=2^(7/12)≒1.498、A♭=2^(8/12)≒1.587、A=2^(9/12)≒1.682 |
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| B♭=2^(10/12)≒1.782、B=2^(8/12)≒1.888 |
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| C´=2^(12/12)=2^1=2 |
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| 平均律に於ける各音高の周波数比 |
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